Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 597474

Найдём производную: y′ = 3x² − 36x + 81 = 3(x − 3)(x − 9).
Критические точки: x = 3 и x = 9.
При x < 3 производная положительна, при 3 < x < 9 отрицательна, при x > 9 положительна.
В точке x = 9 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка минимума.
Ответ: 9.