На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки , 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.
Ответ: -1
Разбор
Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику.
В точке x = −1 график возрастает наиболее круто, поэтому производная положительна.
В точках x = 2 и x = 3 график убывает, поэтому производные отрицательны.
При x = 4 график возрастает, но наклон касательной меньше, чем при x = −1.
Следовательно, наибольшее значение производной достигается среди указанных точек при x = −1.
Ответ: −1.