Найдите точку максимума функции .
Ответ: 3
Разбор
Применим правило производной произведения: y′ = −e^(x + 4) + (4 − x)e^(x + 4).
Вынося общий множитель, получаем y′ = (3 − x)e^(x + 4).
Поскольку e^(x + 4) > 0, знак производной определяется выражением 3 − x.
При x < 3 производная положительна, при x > 3 — отрицательна.
Функция возрастает до x = 3 и убывает после, поэтому это точка максимума.
Ответ: 3.