От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 19
Разбор
Пусть x км/ч — скорость второго теплохода, тогда скорость первого равна x − 2 км/ч, x > 2.
По формуле t = S/v первый теплоход находился в пути на 2 часа дольше: 323/(x − 2) − 323/x = 2.
Умножим на x(x − 2): 646 = 2x(x − 2), откуда x² − 2x − 323 = 0.
Получаем (x − 19)(x + 17) = 0. Корень −17 не подходит по условию x > 2, поэтому x = 19.
Ответ: 19.