Найдите точку максимума функции
Ответ: 324
Разбор
Область определения функции: x ≥ 0. При x > 0 производная равна y′ = 27 − 3√x/2.
Решим уравнение y′ = 0: √x = 18, откуда x = 324.
При 0 < x < 324 производная положительна, а при x > 324 отрицательна.
Следовательно, функция возрастает до x = 324 и убывает после этой точки, поэтому это точка максимума.
Ответ: 324.