Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?
Ответ: 18
Разбор
Пусть x деталей в час изготавливает первый рабочий, x > 7. Тогда производительность второго равна x − 7.
Время равно объёму работы, делённому на производительность: 198/(x − 7) − 198/x = 7.
Умножим на x(x − 7): 198 · 7 = 7x(x − 7), откуда x² − 7x − 198 = 0.
(x − 18)(x + 11) = 0. Из корней 18 и −11 условию x > 7 удовлетворяет только x = 18.
Ответ: 18.