| Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса. |
|
Ответ: 5
Разбор
Площадь боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh. Так как h = r, получаем 2πr² = 5√2.
По теореме Пифагора образующая конуса l = √(r² + h²) = r√2.
Площадь боковой поверхности конуса: πrl = πr²√2 = (5√2/2) · √2 = 5.
Ответ: 5.