Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 15
Разбор
Пусть x км/ч — скорость первого велосипедиста, x > 5. Тогда скорость второго равна x − 5 км/ч.
По формуле t = S/v и условию о разности времени: 90/(x − 5) − 90/x = 3.
Умножим на x(x − 5): 450 = 3x(x − 5), откуда x² − 5x − 150 = 0.
(x − 15)(x + 10) = 0. Корень x = −10 не удовлетворяет условию x > 5, поэтому x = 15.
Ответ: 15.