В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Ответ: 0,83
Разбор
Обозначим через A событие «кофе закончится в первом автомате», через B — «во втором».
По формуле вероятности объединения P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, равна 0,1 + 0,1 − 0,03 = 0,17.
Кофе останется в обоих автоматах с вероятностью 1 − 0,17 = 0,83.
Ответ: 0,83.