Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x км/ч — скорость велосипедиста из А в В, x > 0. Время движения равно расстоянию, делённому на скорость.
Учитывая остановку на обратном пути, получаем 108/x = 108/(x + 6) + 3.
Умножим на x(x + 6): 648 = 3x(x + 6), откуда x² + 6x − 216 = 0.
Разложим на множители: (x − 12)(x + 18) = 0. Корень −18 не подходит, так как скорость положительна, поэтому x = 12.
Ответ: 12.