Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Ответ: 150
Разбор
Пусть масса первого сплава равна x кг, тогда масса второго — (x + 90) кг, а третьего — (2x + 90) кг.
Масса меди равна массе сплава, умноженной на долю меди. При смешивании масса меди сохраняется.
Составим уравнение: 0,6x + 0,1(x + 90) = 0,2(2x + 90).
Получаем 0,7x + 9 = 0,4x + 18, откуда 0,3x = 9 и x = 30.
Масса третьего сплава: 2 · 30 + 90 = 150 кг.
Ответ: 150.