Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 19
Разбор
Пусть x км/ч — скорость велосипедиста, прибывшего первым, x > 9. Тогда скорость второго равна x − 9 км/ч.
По формуле t = S/v разность времени в пути равна 190/(x − 9) − 190/x = 9.
Умножив на x(x − 9), получим 1710 = 9x(x − 9), откуда x² − 9x − 190 = 0.
Разложим на множители: (x − 19)(x + 10) = 0. Из корней 19 и −10 условию x > 9 удовлетворяет только 19.
Ответ: 19.