Найдите точку максимума функции
Ответ: 8
Разбор
Область определения: x > 0. Найдём производную: y′ = 2x − 33 + 136/x.
Приведём к общему знаменателю: y′ = (2x² − 33x + 136)/x = (x − 8)(2x − 17)/x.
Производная равна нулю при x = 8 и x = 17/2.
На промежутках (0; 8), (8; 17/2), (17/2; +∞) знаки производной соответственно «+», «−», «+».
В точке x = 8 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому это точка максимума.
Ответ: 8.