Найдите точку максимума функции
Ответ: -15
Разбор
Найдём производную многочлена: y′ = 3x² + 60x + 225.
Разложим на множители: y′ = 3(x + 15)(x + 5). Критические точки: −15 и −5.
При x < −15 производная положительна, при −15 < x < −5 отрицательна, при x > −5 положительна.
В точке x = −15 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому функция имеет максимум.
Ответ: −15.