Найдите точку минимума функции
Ответ: 3
Разбор
По правилу производной произведения:
y′ = (16x − 40)e^(x + 4) + (8x² − 40x + 40)e^(x + 4) = 8x(x − 3)e^(x + 4).
Поскольку e^(x + 4) > 0, знак производной определяется произведением x(x − 3).
При x < 0 производная положительна, при 0 < x < 3 отрицательна, при x > 3 положительна.
В точке x = 3 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка минимума.
Ответ: 3.