Найдите значение выражения .
Ответ: 1
Разбор
Используем формулу 1 − 2 sin² α = cos 2α.
√2 − 2√2 sin²(15π/8) = √2 · cos(15π/4).
По периодичности косинуса cos(15π/4) = cos(7π/4) = √2/2.
Следовательно, значение выражения равно √2 · (√2/2) = 1.
Ответ: 1.