Найдите значение выражения .
Ответ: -0,5
Разбор
Используем формулу двойного угла: sin 2α = 2 sin α cos α.
√2 · sin(7π/8) · cos(7π/8) = (√2/2) · sin(7π/4).
По формуле приведения sin(7π/4) = −sin(π/4) = −√2/2.
Следовательно, значение выражения равно (√2/2) · (−√2/2) = −1/2.
Ответ: −0,5.