Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?
Ответ: 11
Разбор
Пусть x деталей в час изготавливает второй рабочий, тогда первый — x + 8, где x > 0. Время работы равно объёму заказа, делённому на производительность.
Второй выполняет заказ на 8 часов дольше: 209/x − 209/(x + 8) = 8.
Умножим на x(x + 8): 209 · 8 = 8x(x + 8), откуда x² + 8x − 209 = 0.
Разложим на множители: (x − 11)(x + 19) = 0. Корни: 11 и −19; условию x > 0 удовлетворяет только 11.
Ответ: 11.