Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Ответ: 14
Разбор
Пусть x л/мин — производительность второй трубы, x > 6. Тогда производительность первой равна x − 6 л/мин.
Время заполнения равно объёму, делённому на производительность: 112/(x − 6) − 112/x = 6.
Умножив на x(x − 6), получим 672 = 6x(x − 6), то есть x² − 6x − 112 = 0.
Разложим на множители: (x − 14)(x + 8) = 0. Из корней 14 и −8 условию x > 6 удовлетворяет только 14.
Ответ: 14.