Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?
Ответ: 19
Разбор
Пусть x деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй — x − 2, где x > 2. Время работы равно объёму заказа, делённому на производительность.
Первый выполняет заказ на 2 часа быстрее: 323/(x − 2) − 323/x = 2.
Умножим на x(x − 2): 646 = 2x(x − 2), откуда x² − 2x − 323 = 0.
Разложим на множители: (x − 19)(x + 17) = 0. Корни: 19 и −17; условию x > 2 удовлетворяет только 19.
Ответ: 19.