В равнобедренном треугольнике основание , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 450
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника, определение тангенса и формулу площади.
Проведём высоту BH к основанию AC: она также является медианой, поэтому AH = 40/2 = 20.
В прямоугольном треугольнике ABH имеем tg A = BH/AH, значит BH = 20 · 9/8 = 22,5.
Площадь S = AC · BH/2 = 40 · 22,5/2 = 450 квадратных единиц.
Ответ: 450.