В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 9. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 20,5
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников. Высота к основанию равнобедренного треугольника является медианой, поэтому KC = 80/2 = 40. В прямоугольном треугольнике BKC гипотенуза BC = √(40² + 9²) = √1681 = 41. Отрезок KP — медиана к гипотенузе, поэтому он равен её половине: KP = 41/2 = 20,5. Ответ: 20,5.