| Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка |
|
Ответ: 6
Разбор
Задание проверяет сравнение объёмов правильных четырёхугольных призм. Объём призмы равен площади основания, умноженной на высоту.
Пусть сторона основания первой коробки равна a, а высота второй — h. Тогда у второй коробки сторона основания 3a, а высота 2h/3, поскольку первая в полтора раза выше второй.
Отношение объёма второй коробки к объёму первой равно (3a)² · (2h/3) / (a²h) = 6. Значит, объём первой коробки меньше объёма второй в 6 раз. Ответ: 6.