Сумма двух углов ромба равна , а его меньшая диагональ равна 14. Найдите периметр этого ромба.
Ответ: 56
Разбор
Проверяется свойство углов ромба: соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные равны. Если сумма двух углов равна 120°, это равные противоположные углы, значит каждый равен 60°. Меньшая диагональ делит острый угол пополам; в получившемся прямоугольном треугольнике половина диагонали равна 7, а сторона ромба равна 7 / sin 30° = 14. Периметр равен 4 · 14 = 56.
Ответ: 56.