Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 6, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ: 36
Разбор
Задание проверяет вычисление площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды. Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6.
Высота такой грани делит основание пополам: её длина равна √(5² − 3²) = 4. Площадь одной грани равна 6 · 4 / 2 = 12; таких граней три, поэтому площадь боковой поверхности 3 · 12 = 36.
Ответ: 36.