Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 15 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ: 24
Разбор
Проверяется связь площадей прямоугольников, образованных двумя разрезами. Обозначим ширины левого и правого столбцов через a и b, а высоты верхней и нижней строк — через c и d.
По рисунку площади верхнего левого, верхнего правого и нижнего правого прямоугольников равны соответственно ac = 12, bc = 15 и bd = 30. Поэтому площадь четвёртого прямоугольника ad = (ac · bd) : (bc) = (12 · 30) : 15 = 24.
Ответ: 24.