| В прямоугольном параллелепипеде рёбра и диагональ боковой грани равны соответственно 3, 4 и 5. Найдите объём параллелепипеда |
|
Ответ: 48
Разбор
Задание проверяет объём прямоугольного параллелепипеда. В прямоугольнике CDD₁C₁ диагональ CD₁ равна 5, а ребро CD равно 3, поэтому по теореме Пифагора DD₁ = √(5² − 3²) = 4.
Ребро CB равно 4, значит площадь основания ABCD равна CD · CB = 3 · 4 = 12. Объём равен площади основания, умноженной на высоту: 12 · DD₁ = 12 · 4 = 48.
Ответ: 48.