| В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах. |
|
Ответ: 640
Разбор
Проверяется применение свойства подобных конусов: если высота уровня жидкости составляет 3/4 высоты конуса, то радиус поверхности жидкости тоже составляет 3/4 радиуса основания.
Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия, поэтому доля заполненного объёма равна (3/4)³ = 27/64.
Если 270 мл составляют 27/64 объёма сосуда, то объём сосуда равен 270 · 64 / 27 = 640 мл.
Ответ: 640.