| Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. |
|
Ответ: 2520
Разбор
Задание проверяет площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 37, 37 и основанием 24.
Высота грани делит основание пополам, поэтому её высота равна √(37² − 12²) = 35. Площадь одной грани: 24 · 35 / 2 = 420.
Граней шесть, значит площадь боковой поверхности равна 6 · 420 = 2520. Ответ: 2520.