В треугольнике известно, что , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 360
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и вычисление его площади.
Проведём высоту BH к основанию AC: она делит основание пополам, поэтому AH = 18/2 = 9 ед.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH высота BH = √(41² − 9²) = √1600 = 40 ед.
Площадь равна половине произведения основания на высоту: S = AC · BH/2 = 18 · 40/2 = 360 кв. ед.
Ответ: 360.