Сумма двух углов ромба равна , а его меньшая диагональ равна 27. Найдите периметр ромба.
Ответ: 108
Разбор
Задание проверяет свойства углов ромба и его диагоналей. Смежные углы ромба в сумме дают 180°, поэтому два угла, сумма которых равна 240°, — тупые, и каждый равен 120°. Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов; она образует с двумя сторонами равносторонний треугольник, поэтому сторона ромба равна 27. Периметр равен 4 · 27 = 108.
Ответ: 108.