Сторона ромба равна 10, одна из его диагоналей равна 12. Найдите площадь ромба.
Ответ: 96
Разбор
Задание проверяет свойства диагоналей ромба и формулу его площади.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому половина известной диагонали равна 6.
Сторона ромба служит гипотенузой прямоугольного треугольника, значит, половина второй диагонали равна √(10² − 6²) = √64 = 8.
Вторая диагональ равна 16, а площадь S = d₁ · d₂ / 2 = 12 · 16 / 2 = 96 квадратных единиц.
Ответ: 96.