Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 40
Разбор
Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна 50 − 14 = 36, поэтому каждый боковой отрезок у основания равен 18.
По теореме Пифагора высота трапеции равна √(30² − 18²) = 24. Горизонтальная проекция диагонали равна 18 + 14 = 32.
Тогда диагональ равна √(24² + 32²) = 40.
Ответ: 40.