Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 104. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ: 26
Разбор
Задание проверяет свойства углов и диагоналей ромба. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому сумма 120° относится к двум противоположным углам: каждый из них равен 60°.
Сторона равна 104 / 4 = 26. Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов; она равна стороне, так как образует с ней равносторонний треугольник при угле 60°.
Ответ: 26.