| Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно |
|
Ответ: 64
Разбор
Проверяется объём правильной четырёхугольной пирамиды. Расстояние от центра квадратного основания до его вершины равно половине диагонали квадрата: 8√2 : 2 = 4√2.
По теореме Пифагора высота пирамиды равна √((√41)² − (4√2)²) = √9 = 3. Площадь основания равна 8² = 64, поэтому объём равен ⅓ · 64 · 3 = 64.
Ответ: 64.