В ромбе диагональ , диагональ . Найдите синус угла .
Ответ: 0,375
Разбор
Задание проверяет свойства диагоналей ромба и синус острого угла прямоугольного треугольника.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны √55 и 3; они являются катетами прямоугольного треугольника, а его гипотенуза равна √(55 + 9) = 8.
Для угла BAC синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(BAC) = 3 / 8 = 0,375.
Ответ: 0,375.