В равнобедренном треугольнике медиана , боковая сторона . Найдите длину отрезка , если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Ответ: 8
Разбор
Проверяется свойство средней линии треугольника. Медиана BK делит основание AC пополам, поэтому MN, соединяющий середины боковых сторон, параллелен AC и равен половине AC. В прямоугольном треугольнике BKC: KC = √(BC² − BK²) = √(10² − 6²) = 8, значит AC = 16. Следовательно, MN = 16 : 2 = 8.
Ответ: 8.