Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
Ответ: 100
Разбор
Задание проверяет свойства ромба. Сумма двух углов ромба равна 120°, поэтому это два равных острых угла по 60°: соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные равны. Меньшая диагональ лежит напротив острого угла и равна стороне ромба, умноженной на √(2 − 2 · cos 60°) = 1, то есть сторона равна 25. Периметр равен 4 · 25 = 100.
Ответ: 100.