В ромбе диагональ , диагональ . Найдите синус угла .
Ответ: 0,5
Разбор
Проверяется применение свойств диагоналей ромба и тригонометрии прямоугольного треугольника.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей, катеты равны 5√3 и 5, поэтому гипотенуза равна √(75 + 25) = 10. Синус угла BAC равен отношению противолежащего катета 5 к гипотенузе 10, то есть 0,5.
Ответ: 0,5.