
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 66. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 110
Разбор
Задание проверяет связь длины дуги с её центральным углом. Большей дуге соответствует угол 360° − 135° = 225°. Длины дуг одной окружности пропорциональны соответствующим центральным углам, поэтому длина большей дуги равна 66 · 225/135 = 110 единиц длины. Ответ: 110.