Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ: 17
Разбор
Проверяются свойства углов и диагоналей ромба. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные равны, значит углы равны 60° и 120°. Периметр 68, поэтому сторона равна 68 / 4 = 17. Меньшая диагональ, лежащая напротив угла 60°, равна стороне ромба: она образует с двумя сторонами равносторонний треугольник.
Ответ: 17.