В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 49. Найдите боковую сторону .
Ответ: 98
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника. Угол при вершине B равен 120°, поэтому два угла при основании равны и составляют (180° − 120°)/2 = 30°. Высота BK к основанию образует прямоугольный треугольник ABK, где ∠ABK = 60°. Сторона AB — гипотенуза, а BK = 49 — прилежащий катет: cos 60° = 49/AB = 1/2. Значит, AB = 98.
Ответ: 98.