| В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 23
Разбор
Проверяется свойство биссектрисы и сумма углов треугольника. Так как AL — биссектриса, ∠BAL = ∠LAC = x; в треугольнике ALC: x + 140° + ∠ACB = 180°. В треугольнике ABC: 2x + 123° + ∠ACB = 180°. Вычитая первое равенство из второго, получаем x = 17°, поэтому ∠ACB = 23°. Ответ: 23.