Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ: 11
Разбор
Проверяется связь площадей прямоугольников, полученных разрезами. Обозначим ширины левого и правого столбцов через a и b, а высоты верхней и нижней строк — через c и d.
Тогда площади по кругу равны ac = 3, bc = 9 и bd = 33. Произведение диагональных площадей одинаково: (ac)(bd) = (bc)(ad), поэтому площадь четвёртого прямоугольника ad = (3 · 33) : 9 = 11.
Ответ: 11.