В трапеции 
известно, что основания 
и 
, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника 
.
Ответ: 7
Разбор
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (AD + BC) · h / 2.
Треугольник ABC имеет основание BC и ту же высоту h, что и трапеция. Поэтому его площадь равна BC · h / 2.
По рисунку AD = 8, BC = 2, а площадь трапеции равна 35. Тогда площадь треугольника составляет долю BC / (AD + BC) = 2 / 10 от площади трапеции.
SABC = 35 · 2 / 10 = 7.
Ответ: 7.