В треугольнике известно, что , внешний угол при вершине равен . Найдите длину медианы .
Ответ: 22
Разбор
Проверяется свойство равнобедренного треугольника и медианы. Внешний угол C равен 150°, значит внутренний угол C равен 30°. Так как AB = BC = 44, основание AC лежит напротив вершины B, а углы A и C равны; следовательно, угол A также 30°, а угол B равен 120°. В равнобедренном треугольнике медиана BK к основанию является высотой и биссектрисой. В прямоугольном треугольнике BKC гипотенуза BC равна 44, а угол C равен 30°, поэтому BK = 44/2 = 22.
Ответ: 22.