| Объём конуса равен 1125. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 9
Разбор
Задание проверяет объёмы конуса и подобие его частей. Точка делит высоту в отношении 1:4 от вершины, значит высота малого конуса составляет 1/5 высоты исходного. У подобных конусов объёмы относятся как кубы соответствующих линейных размеров: 1125 · (1/5)³ = 9.
Ответ: 9.