Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 24. Найдите меньшую диагональ ромба.
Ответ: 6
Разбор
Задание проверяет свойства углов ромба и его диагоналей. Сумма двух углов 240°, значит это два равных тупых угла по 120°; острые углы равны 60°. Периметр 24, поэтому сторона равна 24/4 = 6. Меньшая диагональ напротив угла 60°: она равна 2 · 6 · sin 30° = 6.
Ответ: 6.