Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20. Найдите площадь ромба.
Ответ: 480
Разбор
Проверяется тема «Планиметрия: треугольники, четырёхугольники, окружность, тригонометрия в прямоугольном треугольнике». Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна 20 / 2 = 10.
Половина второй диагонали равна √(26² − 10²) = 24, поэтому вторая диагональ равна 48. Площадь ромба равна произведению диагоналей, делённому на 2: 20 · 48 / 2 = 480.
Ответ: 480.