Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 53
Разбор
Задание проверяет свойства вписанного четырёхугольника и сумму углов треугольника.
Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°, поэтому ∠ADC = 180° − 134° = 46°.
В треугольнике ACD третий угол равен ∠ACD = 180° − 81° − 46° = 53°. Углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому они равны.
Ответ: 53.